Wykorzystanie światłowodowego pomiaru temperatury do oceny stanu technicznego transformatora

Wprowadzenie

Transformatory są jednymi z kluczowych urządzeń w każdym systemie elektroenergetycznym. W celu zapewnienia ciągłości dostaw energii elektrycznej do odbiorców końcowych monitorowanych jest szereg różnych parametrów, które pozwalają ocenić stan techniczny każdego transformatora, m.in. wyładowania niezupełne, koncentracja gazów rozpuszczonych w oleju, drgania, ogólny stan izolacji, temperatura, i wiele innych [1]. Dodatkowe wsparcie oceny stanu technicznego transformatorów w czasie rzeczywistym realizowane jest obecnie poprzez różne systemy monitoringu on-line, które zwykle współpracują z systemami wsparcia decyzyjnego w zakresie oceny stanu technicznego transformatora oraz dalszych perspektyw jego eksploatacji. Powszechnie przyjmuje się, że temperatura jest jednym z kluczowych parametrów, które informują o ewentualnych nieprawidłowościach w funkcjonowaniu urządzenia: zwykle podwyższona temperatura wskazuje na anomalie w pracy urządzenia, które mogą w dalszej perspektywie doprowadzić do awarii lub nagłego wyłączenia. W przypadku transformatorów największym zagrożeniem związanym z podniesioną temperaturą pracy jest jej destruktywne działanie na układ izolacyjny, w szczególności na celulozę i olej. Tempo degradacji celulozy zależy w największym stopniu od temperatury i jej zawilgocenia [2,3]. Przyjmuje się, że podniesienie temperatury pracy transformatora o każde 6 ⁰C powoduje podwojenie jego względnego zestarzenia – innymi słowy skrócenie jego perspektywy eksploatacji (czasu życia) o połowę (rys.1).

Miejscem, w którym spodziewana jest najwyższa temperatura w danym obszarze (np. w obszarze uzwojenia danej fazy) jest tzw. punkt gorący (hot-spot). Określenie temperatury punktu gorącego realizowane jest obecnie na dwa sposoby: pośrednio, poprzez jej modelowanie oraz bezpośrednio, poprzez pomiar bezpośredni za pomocą zainstalowanych na stałe czujników światłowodowych [4]. Najważniejszą kwestią jest ocena temperatury punktu gorącego. Czynnikami, które w największym stopniu wpływają na temperaturę punktu gorącego transformatora są obciążenie i temperatura otoczenia. Obecnie wykorzystywane kryteria opierają się na dopuszczalnych przyrostach temperatur punktu gorącego i górnej warstwy oleju: przyjmuje się, że temperatura średnia uzwojeń nie powinna być wyższa o więcej niż 65°C od temperatury otoczenia, a temperatura hot-spot nie powinna być wyższa o więcej niż 80°C od temperatury otoczenia, natomiast temperatura górnej warstwy oleju nie powinna być wyższa o więcej niż 65°C od temperatury otoczenia (rys.2) [5-7].

Nasuwa się więc pytanie jak oceniać temperaturę w jednostkach o małym obciążeniu, gdzie spodziewana temperatura hot-spot nigdy nie osiągnie wyżej wskazanych progów – czy można, a jeśli tak to w jaki sposób, zastosować ją jako jeden z parametrów wykorzystywanych do oceny stanu technicznego? Odpowiedź brzmi „oczywiście, że tak!”, a dalsza cześć tekstu poświęcona jest szczegółowemu jej uzasadnieniu.

Proponowane kryteria

W ramach prowadzonych prac badawczo rozwojowych zaproponowano metodę oceny stanu termicznego transformatora bazującą na dwóch niezależnych od siebie kryteriach: bezwzględnym, opisanym powyżej oraz względnym, które zostanie opisane w dalszej części tekstu. Do kryterium względnego przyjęto graniczną temperaturę punktu gorącego Tmax wynoszącą 85⁰C. Zgodnie ze współczesnym stanem wiedzy, przy założeniu średniego zawilgocenia izolacji stałej na poziomie około 3%, jest to temperatura, przy której oczekiwany czas życia izolacji wynosi około 25 lat. Dodatkowo kryterium to powinno być uzupełnione kolejnym parametrem: minimalnym czasem t0 odziaływania tejże temperatury. Na tym etapie prac przyjęto wartość t0 jako 200 h/rok. Dopiero przekroczenie obu tych wartości granicznych (temperatura hotspot powyżej 85⁰C przez łączny czas powyżej 200h/rok) powodować ma zmianę znacznika stanu termicznego danej  jednostki na stan informujący o podwyższonej (nieprawidłowy stan termiczny) temperaturze pracy. Poglądowy opis graficzny zaproponowanej metodologii przedstawiono na rysunku 3.

Wprowadzenie dodatkowego parametru związanego z minimalnym czasem t0 pozwoli na wyeliminowanie sytuacji, w której stan termiczny danej jednostki uznany by był za niepoprawny w sytuacji pojedynczego, krótkotrwałego przekroczenia temperatury granicznej Tmax. Sama ocena stanu termicznego jest w założeniu procesem autonomicznym – trudno bowiem (w zasadzie jest to niemożliwe) na podstawie tylko oceny temperatury określić stan techniczny jednostki. W ujęciu ogólnym znacznik stanu termicznego danej jednostki może być przekazywany np. do systemu odpowiedzialnego za kompleksową ocenę stanu technicznego transformatora. Schemat blokowy bezwzględnego kryterium wykorzystywanego do oceny temperatury części aktywnej transformatora przedstawiono na rysunku 4.

• 

• 

Drugie z kryteriów – względne, opiera się na modelowaniu spodziewanej temperatury każdego z mierzonych punktów gorących i porównaniu spodziewanej temperatury zamodelowanej (traktowanej jako referencyjna) danego punktu z wartością pochodzącą z konkretnego czujnika (zmierzoną). Wartość temperatury będąca odpowiedzią modelu będzie traktowana jako wartość referencyjna (oczekiwana), natomiast wartość pochodząca z rzeczywistego pomiaru będzie wielkością sprawdzaną. Na podstawie analiz danych historycznych oraz symulacji zaproponowano przedział ± 10% wartości referencyjnej jako odpowiadający stanu normalnemu – czyli jeśli temperatura zmierzona τn z danego czujnika n będzie różna od wartości zamodelowanej θn o nie więcej niż 0,1 θn wtedy stan termiczny transformatora uznany będzie za normalny, a w przeciwnym razie, za wymagający bardziej szczegółowej analizy (nieprawidłowy stan termiczny) (rys.5). Zgodnie z proponowanym podejściem możliwe będzie nie tylko identyfikowanie przegrzań (temperatura powyżej spodziewanej) ale również innych anomalii związanych np. z działaniem układu chłodzenia jak i również samego systemu pomiaru temperatury.

Analizowana populacja

Kryteria będące przedmiotem niniejszego opracowania dedykowane były populacji transformatorów WN/SN (zwykle 115/15 kV) pracujących w Tauron Dystrybucja S.A. Analizy i symulacje prowadzone były na podstawie danych pochodzących z ponad 300 reprezentatywnych jednostek, co stanowi około 20 % całej populacji [7]. Większość populacji stanowią jednostki będące w eksploatacji od ponad 30 lat. Charakterystyczny jest także względnie niski poziom obciążenia transformatorów, który w normalnych warunkach pracy zwykle nie przekracza 40 % pełnej mocy danej jednostki. Przykładowe zmiany temperatur wybranych punktów gorących w ujęciu rocznym, jednego z najbardziej obciążonych transformatorów w populacji przedstawiono na rys. 6.

• 

• 

Rys. 7. Korelacja miedzy temperaturą punktu gorącego uzwojeń a: a) obciążeniem względnym, b) temperatura zewnętrzną [7]

Przykładowe analizy spośród innych istotnych z punktu widzenia zaproponowanych kryteriów, przedstawiono na rys. 7, gdzie widać korelacje miedzy obciążeniem a temperaturą hot-spot uzwojenia dolnego jednej z faz oraz między temperaturę zewnętrzną a temperaturą punktu gorącego uzwojenia. Wyniki przedstawiają pomiary zgromadzone na przestrzeni 1 roku, z krokiem co 1 h (pomiar uśredniony do 1 h). Na uwagę zasługuje praktycznie znikoma zależność temperatury hot-spot od obciążenia, podczas gdy wpływ temperatury zewnętrznej na ten parametr jest bardzo istotny. Analizując wyniki dla obciążeń powyżej 50 % również nie sposób zidentyfikować jakiejkolwiek jednoznacznej zależności.

Implementacja modeli

Analizy danych pomiarowych, których przykłady pokazano w poprzednim rozdziale, posłużyły do stworzenia modeli opisujących zmiany temperatury poszczególnych hot-spot w transformatorze, co stanowi fundament zaproponowanego kryterium względnego oceny stanu termicznego jednostki [7]. W odróżnieniu od innych współcześnie stosowanych i znormalizowanych modeli [4-6] nie wymagane są żadne dane pochodzące z prób grzewczych jednostki – proponuje się tu ujęcie empiryczne, gdzie modele przypisane poszczególnym jednostkom (grupom jednostek) opracowywane są na podstawie rzeczywistych danych pomiarowych pochodzących z systemów monitoringu temperatury  on-line. Podejście takie pozwala na pełną personalizację modelu, uwzględniając przy tym indywidulany charakter pracy poszczególnych jednostek – w tym także warunki środowiskowe oraz specyfikę pracy, co do tej pory nie było uwzględnianie w modelach.

Do modelowania temperatury punku gorącego wykorzystano algorytmy sztucznej inteligencji, w szczególności uczenie maszynowe. Uczenie maszynowe jest elementem sztucznej inteligencji, polegającym na tworzeniu systemów, które doskonalą swoje działanie na podstawie doświadczeń (danych) historycznych. Do uczenia i weryfikacji poszczególnych modeli wykorzystano dwa zestawy danych pomiarowych – oba zawierały dane pochodzące z jednego roku z krokiem 1 h (przy czym każdy zestaw dotyczył innego przedziału czasowego: np. uczenie dane z 2016, weryfikacja dane z 2017),  z tym że modele uczone były na jednym zestawie a weryfikacja modelu (dokładność predykcji) realizowana była na drugim, nieznanym dla modelu zestawie danych. Od strony modelowania problem, który należało rozwiązać zaliczyć można do tzw. regresji nieliniowej. W ramach przeprowadzonych prac badawczych przetestowano 4 różne modele regresji, bazujące na uczeniu maszynowym: maszyna wektorów spierających (org. Support Vector Machine – SVM), regresja procesu gaussowskiego (org. Gaussian Process Regression – GPR), uogólniony model liniowy (org. Generalized Linear Model – GLM), binarne drzewo regresji (org. Binary Regression Tree – BRT). Z przeprowadzonych symulacji wynika, że każdy z badanych modeli wykazywał bardzo dużą zbieżność predykowanych wartości z oczekiwanymi – w ujęciu rocznym współczynnik determinacji modeli wynosił od 0,97 do 1, co jest wynikiem bardzo dobrym. Przykładowe charakterystyki przedstawiające wyniki predykcji temperatury wybranych punktów gorących przedstawiono na rys. 8. Z uwagi na czytelność wyniki przedstawiono dla wybranego okresu 4 dni.

W tabeli 1 przedstawiono analizę błędów popełnionych przez analizowane modele w stosunku do spodziewanej (zmierzonej) wartości temperatury poszczególnych hot-spot w ujęciu rocznym. Na uwagę zasługuje fakt bardzo niskich wartości średniego błędu predykcji, który we wszystkich analizowanych scenariuszach nie przekraczał 1,5 % dla modelowania temperatury uzwojeń i 2,35 % dla modelowania temperatury rdzenia (co dla temperatur rzędu np. 80 ⁰C odpowiada błędowi bezwzględnemu na poziomie odpowiednio 0,6 ⁰C i 1,85 ⁰C). Nieco mniej optymistycznie wyglądają wyniki predykcji w odniesieniu do maksymalnych błędów względnych dla całego analizowanego okresu – maksymalne odchyłki pojedynczych temperatur zamodelowanych w stosunku do oczekiwanych sięgały nawet 55 %. Zaznaczyć należy, że dotyczy to największej odchyłki która wystąpiła dla pojedynczej próbki. Podczas gdy błąd ten uśredni się dla 3 próbek: tej o największym błędzie i dwóch sąsiednich, wtedy wartości odchyłki znacząco spadają i nie przekraczają ok. 8 % w najbardziej pesymistycznym scenariuszu. Istotną obserwacją jest także tendencja każdego z modeli do przeszacowywania (zawyżania) wartości predykowanej w stosunku do rzeczywistej, co z punktu widzenia eksploatacji transformatorów uznać można za sytuacje korzystniejszą niż niedoszacowanie (mamy pewność, że ewentualne przekroczenie temperatury nie zostanie pominięte na skutek błędu niedoszacowania predykcji).

• 

• 

• 

Rys. 8. Porównanie wyników predykcji temperatury punktu gorącego dla wybranych modeli: a) hot-spot jednego z uzwojeń dolnych, b) hot-spot jednego z uzwojeń gór-nych, c) hot-spot rdzenia

Podsumowanie

W niniejszym artykule przedstawiono koncepcję metody oceny stanu termicznego transformatorów mocy w czasie rzeczywistym bazującą na algorytmach uczenia maszynowego. Modele zostały opracowane, a następnie przetestowane na przykładzie studium przypadku populacji transformatorów o względnie niskim obciążeniu. W wyniku analiz potwierdzona została wysoka dokładność predykcji zaproponowanych modeli, a model GLM wskazać można jako rozwiązanie optymalne. Najważniejsze zalety prezentowanej metody to: wysoka dokładność przewidywania temperatury HS, zindywidualizowane kryteria oceny dla każdej jednostki transformatorowej lub grupy jednostek (jeżeli podobna konstrukcja i warunki pracy), możliwość wykrywania nie tylko przegrzania, ale także awarii systemu chłodzenia lub awarii systemu pomiaru temperatury, czy wreszcie łatwość adaptacji metody do urządzeń innych niż transformatory (należy dostarczyć tylko odpowiedni zestaw danych do uczenia algorytmów, a także zestaw predykatorów).

Michał Kunicki, Jerzy Frymus

Praca współfinansowana ze środków Narodowego Centrum Badań i Rozwoju (NCBiR) w ramach projektu Zintegrowany System Diagnostyki Sieciowej (POIR.01.02.00-00-0220/16-00)

Zródła

[1] CIGRE nr 445, “Guide for Transformer Maintenance,” 2011.
[2] CIGRE nr 659, “Transformer Thermal Modelling,” 2016.
[3] IEEE Std. C57.100-2011, “IEEE Standard Test Procedure for Thermal Evaluation of Liquid-Immersed Distribution and Power Transformers,” 2011.
[4] IEEE Power and Energy Society, “IEEE Guide for Determination of Maximum Winding Temperature Rise in Liquid-Filled Transformers,” 2000.
[5] IEC 60076-7:2005, „Power transformers – Part 7: Loading guide for oil-immersed power transformers”, 2005
[6] IEEE Std. C57.91-2011, „IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Transformers and Step-Voltage Regulators”, 2011
[7] Politechnika Opolska dla Tauron Dystrybucja S.A., Zintegrowany System Diagnostyki Sieciowej, Etap 1, Zadanie Nr 1, Raport Nr 3: „Wykorzystanie Światłowodowego Systemu Pomiaru Temperatury Części Aktywnej Transformatora”, 2016.