Omówienie zagadnień związanych z zapewnieniem wytrzymałości zwarciowej w czasie prób zwarciowych

MATERIAŁY KONFERENCYJNE XII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA

Transformatory Energetyczne i Specjalne, Nowoczesne technologie i eksploatacja

Kazimierz Dolny, 3-5 października 2018 r.

 

W opracowaniu omówiono zagrożenia wynikające z wystąpienia zwarć na zaciskach transformatora. Przedstawiono obliczenia sil zwarciowych występujących w transformatorze oraz zaproponowano rozwiązania konstrukcyjne mające na celu zapewnienie wytrzymałości w czasie próby zwarciowej. Zamieszczono również wyniki pomiarów reaktancji rozproszenia po przeprowadzonych z wynikiem pozytywnym próbach zwarciowych transformatora 40 MVA produkcji ZREW w laboratorium KEMA.

Miedzy innymi z tych powodów firma Hager wprowadziła do swojej oferty pełną rodzinę bezpieczników, akcesoriów i urządzeń współpracujących z nimi.

1. Wstęp

Wytrzymałość zwarciowa transformatorów mocy jest jednym z trudniejszych zagadnień do rozwiązania w trakcie projektowania.

W przypadku, gdy zwarcie wystąpi w sytuacji pracy z napięciem znamionowym, wtedy dodatkowo wstąpi stan nieustalony i składowa aperiodyczna zależna od parametrów sieci. Pojawienie się prądów zwarciowych powoduje powstawanie sił dynamicznych, które skutkują powstawaniem naprężeń w różnych częściach uzwojeń i konstrukcji transformatora. Analizę odporności dynamicznej i cieplnej na prądy zwarciowe wykonuje się dla zwarć:

• jednofazowego z uziemionym punktem zerowym,
• dwufazowego,
• dwufazowego z uziemionym punktem zerowym,
• trójfazowego.

Obliczeń dokonuje się przy założeniach:

• przewód zerowy po stronie GN jest podłączony bezpośrednio do uziemienia,
• moce zwarciowe sieci i współczynnik asymetrii przyjmuje się zgodnie z normą IEC 60076-5.

Na przykład dla transformatora na napięcie 115 kV moce zwarciowe i współczynnik asymetrii wynoszą odpowiednio:

• dla uzwojenia GN (115 kV) – 6000 MVA,
• dla uzwojenia DN (15 kV) – 500 MVA,
• współczynnik asymetrii K*√2 = 2,55.

2. Metody obliczania prądów zwarciowych

Na podstawie danych znamionowych transformatora oblicza się prądy zwarciowe dla poszczególnych uzwojeń. Istotnym elementem przy obliczeniach jest wiedza o rzeczywistym rozmieszczeniu uzwojeń (z uwzględnieniem tolerancji montażowych). Przykład rozmieszczenia uzwojeń DN i GN z regulacją i uzwojeniem pomocniczym przedstawiono na rysunku 2.

Wykonanie obliczeń zwarciowych wymaga obliczenia prądów zwarciowych  we wszystkich uzwojeniach dla różnych pozycji przełącznika zaczepów. Obliczenia wykonuje się zgodnie ze wzorami.

W przypadku transformatorów trójfazowych z dwoma oddzielnymi uzwojeniami, wartość skuteczną symetrycznego prądu zwarciowego oblicza się jak niżej:

gdzie: Z_s – impedancja zwarcia systemu, wyrażona w omach na fazę (równoważne połączenie w gwiazdę)

gdzie: U_s – napięcie znamionowe układu, w kilowoltach (kV),

S – pozorna moc zwarciowa układu, w megawoltoamperach (MVA).

U i Z są zdefiniowane jak niżej:

– U jest napięciem znamionowym U_r rozpatrywanego uzwojenia, w kilowol- tach (kV),

– Z jest impedancją zwarcia transformatora odnoszącą się do rozpatrywanego uzwojenia; oblicza się ją jak niżej:

gdzie: u_z – pomierzona impedancja zwarcia przy znamionowym prądzie i częstotliwości w temperaturze odniesienia, w procentach,

S_r – moc znamionowa transformatora, w megawoltoamperach (MVA).

Zgodnie z normą IEC 60076-5 czas trwania powinien wynosić 2 s, chyba że inaczej uzgodniono pomiędzy nabywcą i dostawcą. W tym czasie temperatura uzwojeń nie powinna przekraczać określonych wartości podanych w IEC 60076-5, po obliczeniu za pomocą wzorów podanych w normie.

Innym aspektem tematu zwarcia są siły mechaniczne w uzwojeniach powodowane przetężeniami. Inaczej niż w przypadku temperatur, które potrzebują trochę czasu, aby wzrosnąć, siły mechaniczne następują natychmiast (w pierwszym cyklu prądu udarowego). Taka sytuacja występuje przy podejściu statycznym do obliczania sił zwarciowych. W przypadku dynamicznych obliczeń zwarciowych trzeba uwzględnić cykliczną zmianę kierunku prądu i odpowiedź sprężystą układu mechanicznego uzwojeń (rysunek 3).

Pierwsze cykle prądu zwarciowego są asymetryczne względem osi czasu. Stopień asymetrii zależy od punktu na krzywej napięcia sinusoidalnego, w którym następuje zwarcie. Stopień asymetrii jest zmienną statystyczną o maksimum w momencie, gdy zwarcie następuje w  chwili, gdy napięcie przechodzi przez zero i minimum w momencie, gdy napięcie ma wartość szczytową.

Prąd zaczyna się od zera i składa się z dwóch elementów:

• składowej ustalonej prądu przemiennego o podstawowej częstotliwości,
• jednokierunkowej składowej malejącej w funkcji wykładniczej czasu.

Pierwsza wartość szczytowa prądu zwarciowego wyznacza maksymalną siłę działającą w uzwojeniach. Wartość maksymalna prądu zależy od stosunku X/R i kąta wyłączenia α.

W układach elektroenergetycznych
X >> R, co oznacza, że ø = π/2.

Równanie opisujące prąd można więc zapisać z  racjonalnym przybliżeniem  w postaci:

Pierwsza wartość szczytowa prądu odpowiada dokładnie chwili, gdy ωt = π.

gdzie współczynnik asymetrii k wynosi:

Wartość pierwszego szczytu prądu zwarciowego jest wartością skuteczną ustalonego prądu zwarciowego pomnożonego przez współczynnik szczytu.

Wykres zależności współczynnika szczytu od X/R przedstawiono na rysunku 4.

3. Analiza sił zwarciowych w uzwojeniach transformatora

Siły osiowe i promieniowe wyznacza się w oparciu o obliczoną wartość indukcji w obrębie uzwojeń.

Uproszczony wykres przedstawiający rozkład indukcji i sił działających na uzwojenia przedstawiono na rysunku 5.

Siły osiowe oblicza się ze wzorów, w których wymagane jest określenie wielkości indukcji rozproszenia występującej w szczelinie według zależności:

gdzie:

N – liczba zwojów w uzwojeniu,

I – prąd w uzwojeniu wartość r.m.s [A],

H_w – wysokość uzwojenia [mm],

√2 – współczynnik wartości maksymalnej do r.m.s wielkości sinusoidalnej.

wartość siły osiowej wyznacza się ze wzoru [2]:

Siłę osiową można przedstawić jako funkcję całkowitej siły promieniowej. Wzór na wartość tej siły przyjmie wówczas postać:

Wartość siły promieniowej wyznacza się ze wzoru:

 

Na rysunku 6. przestawiono rozkład sił osiowych w przypadku wystąpienia asymetrii uzwojeń. Należy zaznaczyć, że asymetria w uzwojeniach występuje zawsze, wynika ona z tolerancji produkcyjnej i sprężystości układu. Należy ją minimalizować, ale w obliczeniach zwarciowych należy uwzględnić pewne przesuniecie uzwojeń, aby obliczenia były wiarygodne.

Siły promieniowe są przyczyną powstawania wewnętrznych naprężeń ściskających lub rozciągających w uzwojeniach.

W celu określenia dopuszczalnych naprężeń konieczna jest znajomość rodzaju przewodu zastosowanego do nawijania uzwojeń, jego przekroju oraz twardości.

4. Obliczenia maksymalnych temperatur średnich uzwojeń

Oprócz obliczeń sił zwarciowych należy także sprawdzić przyrosty temperatur, które wystąpią podczas zwarcia. Norma IEC 60076-5 określa dopuszczalną temperaturę przy zwarciu dla uzwojeń miedzianych równą 250°C oraz czas trwania zwarcia 2 s. Często można spotkać wymagania klientów, aby wydłużyć czas zwarcia do 5, a nawet 10 s. W takich przypadkach należy zastosować odpowiednio niskie gęstości prądów w uzwojeniach.

Przy obliczeniach temperatur korzystamy z poniższego wzoru:

gdzie:

Θ₀ – temperatura początkowa uzwojeń, np. 105°C (40°C maksymalna temperatura otoczenia + 65°C średni przyrost temperatury uzwojeń),

J – gęstości prądów w uzwojeniach przy ustalonym prądzie zwarcia,

t – czas trwania zwarcia, np. 2 sekundy.

5. Przykłady uszkodzeń transformatorów od sił zwarciowych

W przypadku wystąpienia zwarcia w pobliżu zacisków transformatora pojawiają się prądy zwarciowe ograniczane jedynie impedancją transformatora. W takich przypadkach dochodzi często do wystąpienia uszkodzeń w transformatorach. Zdjęcia z typowych uszkodzeń od sił zwarciowych przedstawiono na rysunkach:

 

 

 

6. Omówienie technologii transformatora odpornego na zwarcie

Poprawne rozmieszczenie uzwojeń wymaga użycia technologii umożliwiającej powtarzalność wykonania elementów. Stosowana dawniej technologia oraz metody obliczeniowe nie dawały pewności poprawnej pracy transformatorów i  nierzadko przyczyniały się do uszkodzeń wskutek oddziaływania prądów zwarciowych. W opracowaniu omówiono wybrane elementy mające istotny wpływ na zapewnienie wytrzymałości. Istotnym elementem jest zapewnienie stabilizacji wymiarów uzwojeń. W tym celu należy prasować uzwojenia przy 50% siły stabilizującej i wysuszyć w piecu (uzwojenie prasowane w piecu) Natychmiast po suszeniu prasować uzwojenie w niżej podanej kolejności.

1. Prasować uzwojenia przy 80% siły stabilizującej przez 4 minuty.
2. Odpuścić prasę na 4 minuty.
3. Prasować uzwojenia przy 100% siły stabilizującej przez 4 minuty.
4. Odpuścić prasę na 4 minuty.
5. Prasować uzwojenia przy 100% siły stabilizującej przez 4 minuty.
6. Uwolnić uzwojenia spod prasy.

Po wykonaniu operacji prasowania należy zmontować całą fazę i wstawić do suszenia. Po wyjęciu z pieca fazę prasować 50% sumy wszystkich sił stabilizujących. Na tym etapie skompensować wszelkie luzy.

W takim stanie fazę pozostawić pomiędzy płytami prasującymi do momentu montażu na rdzeniu. Należy na tym etapie dopilnować, aby proces montażu odbył się jak najkrócej po wyjęciu z suszarni. Zbyt długie pozostawanie uzwojenia po wyjęciu z pieca wiąże się z koniecznością ponownego suszenia uzwojenia. Montaż końcowy na rdzeniu. Po montażu należy poddać część aktywną procesowi suszenia. Po wyjęciu z pieca konieczne jest sprasowanie uzwojenia w okresie do 8 godzin.  W przypadku przekroczenia tego czasu należy powtórzyć proces suszenia.

W czasie prasowania uzwojeń 100% siły stabilizującej maksymalne naciski wynoszą odpowiednio:

• 90 kg/cm2 x powierzchnia przekładek (dla uzwojeń wywrotkowych i śrubowych),
• 40 kg/cm2 x powierzchnia cewki (dla uzwojeń warstwowych).

Należy przeprowadzić szereg prób stabilizacji/prasowania uzwojeń przed produkcją uzwojeń transformatora zwarciowego. Testy za pomocą izostatycznego prasowania uzwojeń wyraźnie wykazują, że wysokość uzwojeń po prasowaniu i suszeniu izostatycznym jest nawet o 20 mm mniejsza niż po tradycyjnym prasowaniu.

Siła przyłożona do górnej belki jarzma przy zwarciu (przykład obliczeń za pomocą programu ELDINST).

Maksymalna siła działająca na belkę jarzma górnego przy zwarciu na środkowej kolumnie wynosi 659 kN (67,2 T). Przyłożona siła wynosi 329,5 kN (33,6 T), ponieważ model obliczeniowy stanowi połowę pełnej struktury do symetrii tego ostatniego. Siła działająca na górną belkę jarzmową na skrajnych kolumnach w tym samym momencie jest równa sile prasującej uzwojenia, tj. 607 kN (61,9 T). Przyłożona siła jest równa analogicznie 303,5 kN (31,0 T).

Siły prasujące obliczone przy wykorzystaniu programu ZREW i ELDINST zamieszczono w tabeli 1.

Tabela 1. Przykładowe siły prasujące

Metoda	Siły prasujące [T]
–	DN1	DN2	GN	Reg	T	SUMA
100% (ZREW)	15	17	64.6	12.6	9.6	102.8
50% (ZREW)	7.5	8.5	32.3	6.3	4.8	59.4
ELDINST	6.8	7.6	33.8	7.8	5.7	61.7

Całkowita siła działająca żeber prasujących belek rdzenia na pierścień prasujący podczas prasowania uzwojeń wynosi 607 kN (61,9 T), przyłożona siła jest równa 607/4 = 151,75 kN (15,5 T) na łapę.

Siły działające na pierścień prasujący w czasie zwarcia zamieszczono w tabeli 2.

Tabela 2. Siły działające na pierścień prasujący

Uzwojenie	Siły działające na pierścień prasujący przy zwarciu [kN] (T)
DN1	70 (7,1)
DN2	79 (8,1)
GN	416 (42,4)
Rd	78 (8,0)
T	61 (6,2)

W przypadku pierścieni prasujących należy zastosować sklejkę o trzech kierunkach laminacji (co 45°), aby poprawić jej zachowanie podczas testu zwarciowego. Problem poprzecznie laminowanej sklejki w dwóch kierunkach, wykorzystywanej do produkcji pierścieni prasujących uzwojeń polega na tym, że ostateczna wytrzymałość materiału na zginanie wynosi σ0=120 MPa  Po wysuszeniu i  impregnacji olejem wytrzymałość zmniejsza się  o  około 30%, tj.  σ0’ = 0,7 · σ0 = 84 MPa.  W  pierścieniu wyciętym z  materiału  o poprzecznym ułożeniu warstw, zawsze istnieją promieniowe przekroje usytuowane pod kątem 45° w stosunku do warstw jak na poniższym rysunku.

W przekrojach poprzecznych położonych pod kątem 45° w stosunku do warstw (włókien), ostateczna wytrzymałość na zginanie jest średnio czterokrotnie mniejsza niż w  przekrojach prostopadłych do warstw (włókien).  W związku z tym, ostateczna wytrzymałość w promieniowych przekrojach poprzecznych położonych pod kątem 45° do warstw (włókien) będzie wynosić σ0’=1/4 · σ0’=21 MPa. Biorąc pod uwagę uzyskane wyniki, nie zaleca się stosowania materiału z poprzecznym ułożeniem warstw dla pierścieni prasujących cewki. Należy wybrać materiały laminowane stycznie (w trzech kierunkach).

Zapewnienie odpowiedniej wytrzymałości odpływów na siły występujące przy zwarciu przedstawiono na rysunku 16.

W celu ograniczenia możliwości przesunięcia klocków izolacji wyrównawczej umieszcza się je w wyfrezowanych kanałach. Natomiast dla zapewnienia odpowiedniej sprężystości układu pomiędzy wsporniki na belkach a klockami izolacji wyrównawczej wstawia się paski z preszpanu (rysunek 17).

W czasie zwarcia istnieje możliwość wysunięcia pierścieni prasujących.  W celu wyeliminowania takiej możliwości należy dodatkowo kotwić pierścień prasujący do wsporników. Widok takiego rozwiązania przedstawiono na rysunku 18.

7. Wyniki pomiarów reaktancji w trakcie prób zwarciowych w laboratorium KEMA na transformatorze 40 MVA produkcji ZREW

W trakcie prób kontrolowano zmiany reaktancji transformatora na pozycjach skrajnych i środkowej. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 3-5. Maksymalna dopuszczalna zmiana reaktancji na fazę według IEC 60076-5 wynosi 2%. Maksymalna zmiana reaktancji na fazę wyniosła 0,5%, co jest bardzo dobrym wynikiem.

Tabela 3. Pozycja przełącznika 1

Numer testu	Reaktancja
	Pomierzona między fazami			Przeliczona na fazę			Zmiana na fazę
	Ω			Ω			%
	U-V	V-W	W-U	U	V	W	U	V	W
Przed testem	44,91	44,90	44,64	22,33	22,58	22,32	–	–	–
trfa19de.009	45,05	45,04	44,82	22,41	22,63	22,41	0.4	0.2	0.4
trfa19de.010	45,05	45,05	44,82	22,41	22,64	22,41	0.4	0.2	0.4
trfa19de.011	45,05	45,04	44,82	22,41	22,64	22,41	0.4	0.2	0.4
Po teście	45,05	45,04	44,81	22,41	22,64	22,40	0.4	0.3	0.4

 

Tabela 4. Pozycja przełącznika 9B

Numer testu	Reaktancja
	Pomierzona między fazami			Przeliczona na fazę			Zmiana na fazę
	Ω			Ω			%
	U-V	V-W	W-U	U	V	W	U	V	W
Przed testem	64,91	64,87	64,37	32,20	32,70	32,17	–	–	–
trfa19de.005	65,12	65,07	64,65	32,35	32,77	32,30	0.5	0.2	0.4
trfa19de.006	65,13	65,07	64,64	32,35	32,78	32,30	0.5	0.2	0.4
trfa19de.007	65,13	65,08	64,66	32,35	32,77	32,31	0.5	0.2	0.4
Po teście	65,13	65,08	64,66	32,35	32,78	32,31	0.5	0.2	0.4

 

Tabela 5. Pozycja przełącznika 17

Numer testu	Reaktancja
	Pomierzona między fazami			Przeliczona na fazę			Zmiana na fazę
	Ω			Ω			%
	U-V	V-W	W-U	U	V	W	U	V	W
Przed testem	93,75	93,65	92,68	46,39	47,36	46,29	–	–	–
trfa19de.013	94,10	94,00	93,14	46,62	47,48	46,52	0.5	0.2	0.5
trfa19de.014	94,10	94,00	93,15	46,63	47,48	46,52	0.5	0.2	0.5
trfa19de.015	94,11	94,01	93,15	46,63	47,49	46,53	0.5	0.3	0.5
Po teście	94,11	94,01	93,15	46,63	47,49	46,53	0.5	0.3	0.5

 

Reaktancja praktycznie ustaliła się na jednym poziomie od pierwszego zwarcia. Eksperci KEMA uznali przetestowany transformator jako jeden z najlepszych przetestowanych przez nich na zwarcia. Laboratorium KEMA w Pradze w którym wykonano próby zwarciowe wymaga, aby transformator podczas prób był ustawiony na naczepie i odizolowany od przyczepy podkładem gumowym. Widok transformatora o mocy
40 MVA na stanowisku pomiarowym przedstawiono na rys. 19.

8. Wnioski końcowe

Stosowane w ZREW Transformatory S.A. rozwiązania konstrukcyjne pozwalają na wykonanie transformatora zapewniającego wytrzymałość zwarciową na siły występujące w czasie próby zwarcia dynamicznego.

Aleksy Klinowski, ZREW Transformatory S.A.

Zbigniew Szymański, Z.P.B.E. Energopomiar Elektryka Sp. z o.o.

 

 

Literatura

1. Musiał, M. Oleksiewicz, G. Drygała.; Siły zwarciowe w transformatorach mocy. Praktyczne aspekty projektowania oraz weryfikacja wytrzymałości mechanicznej transformatora podczas próby zwarcia dynamicznego. Zarządzanie Eksploatacją Transformatorów, XI Konferencja Naukowo-Techniczna Wisła – Jawornik 9-11 maja 2018.
2. Bertagnolli, The ABB approach to short-circuit duty of power transformers Third revised edition 2007
3. Bertagnolli, Power Transformers& Short circuits evaluation of the power-circuit performance of power transformers ABB 2014
4. Szymański, P. Dargiel Wytrzymałość zwarciowa transformatorów, Forum Trans- formatory Energetyczne 15-16 listopada 2016